哈夫曼树唯一吗 为什么 怎样求哈夫曼树的平均编码长？怎样求哈夫曼树？

怎样求哈夫曼树的平均编码长？怎样求哈夫曼树？

假设用于通信2113的消息由字符集{a、B、C、D、e、F、G、H}中的5261个字母组成，消息中出现这八个字母的概率为4102，即{0.07、0.19、0.02、0.06、0.32、0.03、0.21、0.10}。哈夫曼码1653可以从上面的编码表中得到：A:1001 B:01 C:10111 D:1010 e:11 F:10110 G:00 h:1000，三位二进制等长编码的平均长度为3，哈夫曼树编码的平均长度为4*0.07 2*0.19 5*0.02 4*0.06 2*0.32 5*0.03 2*0.21 4*0.10=2.61 2.61/3=0.87%，平均码长为等长码的87%，平均压缩比为13%。由于定长码已经使用了相同的位数，这个条件保证了任何字符的码都不会成为其他码的前缀，所以这种情况只发生在变长码中，我们必须用一个条件来制作常规长度码。这个条件是，如果我们想成为压缩码，可变长度的代码必须是前缀码。所谓前缀码，是指任何一个字符的编码不能是另一个字符编码的前缀。

怎样求哈夫曼树的平均编码长度？

创建一个结构数组，每个成员都有一个指向结构的指针，左，右，权重值。随机初始化值。将每个节点的左侧和右侧设置为null。从阵列中随机选取三个节点，让其中一个节点的左右两侧分别指向另外两个节点。等等。（节点是否被使用，要自己判断，顶点也要自己记住。数组应该是奇数（有一个结束节点，需要2N-1个节点）。用指针查找路径的长度，从节点开始，直到指针为空。

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