卷积和池化的区别 卷积和、卷积积分的物理意义是什么？

卷积和、卷积积分的物理意义是什么？

卷积和的物理意义：在LTI离散系统中，同样的方法可以用来分析。由于离散信号本身是一个序列，因此很容易将激励信号分解为一个单位序列。在已知系统单位序列响应的情况下，将这些序列相加，即可得到系统对励磁信号的零状态响应。

卷积积分的物理意义：在激励条件下，线性电路在时间t时的零态响应=激励函数开始工作的时间（ξ=0）；从时间t到时间t的间隔内具有不同强度的无限多个脉冲响应之和（ξ=t）。可以看出，脉冲响应在卷积中起着关键作用。

常用信号的卷积公式及证明？

简要介绍了卷积的定义。卷积运算是分析数学中的一项重要运算。设f（x）和G（x）是R1上的两个可积函数。证明了几乎所有实数X都存在上述积分，这样，当X的值不同时，该积分定义了一个新的函数H（X），称为函数f和G的卷积，表示为H（X）=（f*G）（X）。很容易证明（f*g）（x）=（g*f）（x）和（f*g）（x）仍然是可积的。也就是说，如果用卷积代替乘法，L1（R1）1空间就是代数，甚至是Banach代数。卷积与傅里叶变换密切相关。利用两个函数的Fourier变换的乘积等于其卷积Fourier变换的性质，可以简化Fourier分析中的许多问题。通过卷积得到的函数f*g一般比f和g都光滑，特别是当g是紧集光滑函数且f是局部可积函数时，它们的卷积f*g也是光滑函数。利用这一性质，对于任意可积函数f，我们可以简单地构造一个逼近f的光滑函数序列FS，这种方法称为函数光滑化或正则化。

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