lagrange插值多项式 拉格朗日插值法，是什么道理？
拉格朗日插值法和牛顿插值法是两种常用的简单插值方法。与拉格朗日插值多项式相比，牛顿插值法不仅克服了当增加一个节点时整个计算工作必须重新开始的缺点，而且节省了乘法和除法的次数。同时，牛顿插值多项式中的差分和差商概念与数值计算的其他方面密切相关。所以
从运算角度看，牛顿插值法具有较高的精度。从数学理论的角度，我倾向于拉格朗日上帝
换句话说，拉格朗日可能是数学史上最伟大的数学家，当时他不从事天文学、物理学或数学。
拉格朗日插值法，是什么道理？
拉格朗日插值是一种多项式插值方法。它利用最小次多项式构造光滑曲线，使曲线通过所有已知点。例如，我们知道以下三个点的坐标：（x1，Y1），（X2，Y2），（X3，Y3）。结果是：y=Y1，L1，Y2，L2，Y3，L3，L1=（x-x2）（x-x3）/（（x1-x2）（x1-x3）），L2=（x-x1）（x-x3）/（（x2-x1）（x2-x3）），L3=（x-x1）（x-x2）/（（x3-x1）（x3-x2））
在数值分析中，拉格朗日插值是以18世纪法国数学家约瑟夫·拉格朗日命名的多项式插值方法。在许多实际问题中，函数是用来表示一些内在的关系或规律的，但许多函数只能通过实验和观察才能理解。例如，在实际中观测一个物理量时，在几个不同的地方得到相应的观测值。拉格朗日插值法可以得到一个多项式，它只取每个观测点的观测值。这种多项式称为拉格朗日（插值）多项式。在数学上，拉格朗日插值可以给出一个多项式函数，它只经过二维平面上的几个已知点。拉格朗日插值法最早是由英国数学家爱德华·沃林于1779年发现的，然后是利昂哈德·欧拉于1783年发现的。1795年，拉格朗日在《师范数学基础教程》一书中发表了这种插值方法，从此他的名字就与这种方法联系在了一起。一般来说，如果我们知道函数在不同的n1点上的值（即函数通过n1点），我们可以考虑构造一个通过n1点的函数，如果我们要估计任意点ξ，ξ≠Xi，I=0，1，2，…，N，我们可以用PN（ξ）的值作为精确值f（ξ）的近似值。这种方法称为“插值法”。表达式（*）称为包含Xi（I=0，1，…，n）的最小区间[a，b]，其中a=min{x0，x1，…，xn}，b=max{x0，x1，…，xn}
拉格朗日差分法是一种差分方法。插值方法只要求插值函数在给定点的函数值完全满足要求。最小二乘法要求给定点的偏差平方和最小，不要求插值函数必须通过给定点。以x=[100121]，y=[10，11]为例。显然，这是y=sqrt（x），它是x的平方的函数。如果使用拉格朗日插值，一次插值的结果是Y1=（x 110）/21，二次插值的结果是y2=（-x*x 727x 43560）/10626，在两个给定点上严格满足；如果使用最小二乘拟合，一次拟合的结果为Y3=0.04761904761905*x 5.23809523809524，二次拟合的结果为Y4=-0.00043290043290*x*x 1432900432904*x不严格满足给定点的要求（因为例子比较简单，误差可能非常小）
谁能给我讲讲拉格朗日插值法，最好举例详细讲解一下？
拉格朗日插值法的一般形式运用方法？
在施工难度上，两种插值方法是相似的；
但是拉格朗日插值法没有继承性，牛顿插值法有继承性，所以牛顿插值法比拉格朗日插值法优越
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