函数先伸缩还是先平移 三角函数平移伸缩变换方法规律?
三角函数平移伸缩变换方法规律?
例如,将y=sin(x-a)变换为y=asin(wx-a),a>0,W>0,a>0
变换方法的步骤如下
1。首先,向右平移单位长度,得到y=sin(x-a)
2。然后,图像y=sin(x-a)的纵坐标不变,并且将横坐标展开为原始w(0<W<1)的一倍或将横坐标缩小为原始w(w>1)的一倍以获得y=例如,可以通过首先缩放(x]/y]=0,然后缩放(x]/y]=1)获得(x]&y]=0]/1的水平坐标y=sin3x,然后向左平移π/12
2)首先将y=SiNx向左平移π/4得到y=sin(xπ/4),然后将横坐标减少到原来的1/3
注意平移过程与初始相位有关,此时必须在单位x下提取3,所以1)中的平移是π/12;伸缩变换与相位无关。
三角函数的先伸缩后平移与先平移后伸缩的区别有哪些?
两个过程中φ值不同,其他量的变化是一致的。
无论是缩放前的平移,还是平移前的缩放,关键是只更改X。
首先,y=SiNx被缩放到y=sin2x,然后π/6向左移动,得到的函数是y=sin2(Xπ/6)=sin(2xπ/3)。
如果y=SiNx被平移到y=sin(Xπ/3),那么y=sin(2xπ/3)。
因为后面的标度变换只适用于x,而不适用于φ
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