克鲁斯卡尔算法例题图解 普里姆与克鲁斯卡尔算法有什么区别？

普里姆与克鲁斯卡尔算法有什么区别？

不总是一样的。Kruskal算法是一种精确的算法，即每次都能得到最优解，但对于大规模最小生成树问题，求解速度较慢。Prim算法是一种近似求解算法，虽然它能得到大多数最小生成树问题的最优解，但其中相当一部分是近似最优解。这是我个人的看法。

普里姆算法和克鲁斯卡尔算法区别？

Kruskal算法：

是在剩余的未选定边中找到最小边。如果它与选定的边形成一个循环，它将放弃并选择第二小的边。。

Prim算法：

相同的方法是在未选择的边中找到最小的边，但还有一个选择原则，即边必须与所选边连接。例如，如果边（1，2）已选定，则下一条选定边必须与顶点1或顶点2连接。。就这样。。

已知一个无向图如下，分别用普里姆和克鲁斯卡尔算法生成最小生成树（假设以1为起点，试画出构造过程）？

prim算法的基本思想是假设n=（V，e）是一个具有n个顶点的连通网络，t=（U，TE）是最小生成树，其中U是t的顶点集，TE是t的边集。（1）初始U={U0}（U0∈V），TE=φ；（2）从U∈U的所有边中选择最小代价边（U0，V0），V∈V-U并合为te，V0并合为U；（3）重复（2）直到U=V，此时te必须包含n-1条边，则t=（V，{te}）是n的最小生成树，Kruskal算法的基本思想是假设n=（V，e）是一个具有n个顶点的连通网络，（1）n个顶点被视为n个集合；（2） 根据从小到大的权重顺序选择边。所选边应满足两个顶点不在同一组顶点中，且该边位于生成树的边集中。同时，合并边的两个顶点集；（3）重复（2），直到所有顶点都在同一个顶点集中。注：1。最小生成树不是唯一的。2图形从最小的节点开始。

图所示是一个无向带权图,请分别按Prim算法和Kruskal算法求最小生成树？

prim算法有两个主要特点：时间复杂度为O（N2）。它适用于寻找边密集的最小生成树。

2. Kruskal算法特点：时间复杂度为O（eloge）（E是网络中的边数），适合于寻找稀疏网络的最小生成树。

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