用dft对信号进行谱分析 为什么使用正弦波是作为信号分析等领域的基础？

为什么使用正弦波是作为信号分析等领域的基础？

谢谢。

这个问题的答案是傅里叶变换。简而言之，时域中的信号（函数），无论是方波、三角波还是任何奇数波，都可以扩展成一系列正自旋波的组合（叠加）。也就是说，任何信号都可以看作是一堆正弦波。注意，所谓的自旋波也包括余弦波。它们是相同的，只有一个相位差。

更具体地说，傅里叶变换是指时域和频域之间的变换。在频域中，法向旋转波只是一条垂直于频率轴的线段。频率轴上的位置表示频率，线段的长度表示振幅。严格地说，这叫做δ函数，也就是说，法向旋转波是频域中最简单的单位。我们处理的信号一般是时域的信号，所以通过傅立叶变换，它在频域有一个函数分布，这个函数分布可以和不同正旋波的δ函数结合起来。这是显而易见的。

当然，傅里叶变换不是那么简单。只有满足某些约束条件的信号才能被正弦波完全叠加，但对于其他所有信号，至少可以被正弦波非常近似地叠加。

PS：有些人提到了拉普拉斯变换，但我没有考虑它们之间的关系。在实际中，我们可以用傅立叶变换来分析不连续的、可微的波形，如三角波和方波。拉普拉斯变换是一种更为广义的傅里叶变换，但其物理意义不如傅里叶变换明显，不能经常使用。这就是我在上一段中强调“限制”和“近似”的原因。

DFT分析连续时间信号的频谱？

作为参考，log2n中的2是基围栏，这意味着DFT只能计算一些离散点的相位，当相位要求非常严格时，通常使用贝塞尔滤波器。在用窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数窗谱最重要的性能指标是过渡带宽和阻带最小衰减。需要根据时间1/2Nlog2N乘以乘以次数之和2Nlog2N，用抽取的基2 FFT算法计算n个点（n=2L，l为整数）的DFT。当记录长度为Ta时，频率分辨率等于1/Ta，线性系统满足可加性和比例性。关于H（z）H（z-1）的零点和极点相对于单位圆镜对称性的分布。2n U（n）*δ（n-1）=；0.8 n U（n）*U（n）=输入x（n）=cos（ω0n）仅包含频率为ω0的信号，输出y（n）=x（n）cos（n）包含频率为ω0Ω0 1Ω0-1Ω的信号，列傅里叶变换与其z变换的关系是：傅里叶变换等于单位圆上的z变换。DFT是DFS的频域等间隔采样。

用dft对信号进行谱分析 dft分析信号频谱 被截断的余弦信号频谱

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