浮点数的表示范围公式 计算机浮点数表示范围是怎么算出来的？

计算机浮点数表示范围是怎么算出来的？

浮点数是属于有理数的一个特定子集的数字的数字表示，用于在计算机中逼近任何实数。具体地说，这个实数是由整数或定点数（即尾数）乘以基数的整数幂（在计算机中通常是2）得到的，这类似于基数为10的科学记数法。浮点运算是指涉及浮点数的运算，由于不能精确表示，通常伴随着近似或舍入。浮点数A由两个数字m和E表示：A=m×be。在任何这样的系统中，我们选择基数B（计数系统的基数）和精度P（即存储多少位）。

浮点型数据的取值范围如何算的？

浮点数据的取值范围由变量的索引决定。浮点型变量长度为4字节，32位二进制，取值范围为1.18e-38~3.40e38，即（2*2-126）~（2*2128）。它包括符号位（1位）、索引位（8位）和尾位（23位）。符号位0为正，1为负；索引位有8位数字，可表示0~255或-126~128；由于其取值范围由索引决定，剩余的23个尾数最多可表示223位有效数字，由log计算，log10（2*223）=6.92，故其有效数字为6~7位。浮点数表示法是用科学的计数方法来表示实数的，在需要精确表示时使用。例如，平方根的计算，或超越人类经验的正弦和余弦等，其结果的准确性要求采用浮点型。

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