hilbert英文名 什么是HILBERT空间？

什么是HILBERT空间？

希尔伯特空间是定义内积的空间。它的元素没有限制，只要元素之间定义了内积。

有限维希尔伯特空间的特例：一般几何空间、多项式空间等。

向量空间是指线性空间，即空间中的元素满足线性关系。线性空间的特点是它有一组基，可以用来表示整个空间。

可以证明，只要定义了内积，元素之间的线性关系就满足了。因此，Hilbert空间也可以定义为定义内积的空间。所以Hilbert空间是一个特殊的线性空间。

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