n条直线最少有几个交点 n条直线最多有多少个交点？

n条直线最多有多少个交点？

一条线没有交点，两条线有一个交点，三条线有三（12）个交点，四条线有六（123）个交点，五条线有十（1234）个交点，所以n条线最多有（123n）=n（n1）/2个交点，至少当n条线平行时，没有交点。

两条直线相交最多有一个交点，三条直线有三个交点，n条有几个交点？

这种施工方法是可以的。我想出了一个方法，但它可能不是最简单的表达，但它应该是正确的。数学归纳法可以，很容易验证n=1，2，3是成立的。假设N<=k成立，那么当N=k1时，我们试图找到一条与前面的k条直线相交的直线，每个相交点都是一条新的。对于前面的K（K-1）/2交点，因为它们是有限的，所以必须有一个凸多边形，这样所有的交点都在这个多边形中。让我们从这个凸多边形中找出一条与前面的K线不平行的线。该行必须存在。可以指定正方向，以便新线与上一条限制线之间的角度和正方向不同。因为它不是平行的，那么它一定要把每一个都交出来才行。因为这条线在多边形的外面，所以所有的交点都在多边形的外面。前面的K（K-1）/2在一个多边形中，因此在一个点上不会有三条直线相交。有多少新的十字路口？应该是K，因为以前有K行。所以K（K-1）/2k=K（k1）/2表示k1。

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