dijkstra算法过程图解 请教Dijkstra算法的时间复杂度？
请教Dijkstra算法的时间复杂度？
我们可以将Dijkstra算法的运行时间表示为边数m和顶点数n的函数。Dijkstra算法最简单的实现方法是使用链表或数组来存储所有顶点的集合Q，因此在Q中提取min（Q）的操作只需要线性地搜索Q中的所有元素。因此算法的运行时间为O（N2）。对于边数小于N2的稀疏图，可以利用邻接表更有效地实现Dijkstra算法。同时，我们需要使用二进制堆或Fibonacci堆作为优先级队列来寻找最小顶点（extract min）。当使用二进制堆时，算法所需的时间是O（（mn）logn）。Fibonacci堆可以稍微提高算法的性能，使算法的运行时间达到o（mnlogn）。在Dijkstra算法的基础上进行一些修改，可以扩展Dijkstra算法的功能。例如，有时我们想在寻找最短路径的基础上列出一些子短路径。为了解决这个问题，我们可以先在原图上计算最短路径，然后从图中删除路径的一条边，然后在剩余的子图中重新计算最短路径。对于原始最短路径的每一条边，删除边后可以找到子图的最短路径。这些路径是排序后原图的一系列次最短路径。OSPF算法是Dijkstra算法在网络路由中的一种实现。与Dijkstra算法不同的是，Bellman-Ford算法可用于支出为负的Fabian图，只要不存在总支出为负且可从源s到达的循环（如果存在这样的循环，则不存在最短路径，因为总支出可以通过沿循环多次而无限减少）。与最短路径问题相关的一个问题是旅行商问题，它要求找到一条经过所有顶点一次并最终返回到源点的最短路径。这个问题是NP困难的；换句话说，与最短路径问题不同，旅行商问题不可能有多项式时间算法。如果已知信息可用于估计从某一点到目标点的距离，则可使用*算法来缩小最短路径的搜索范围。
作为一名程序员，需要精通高深的算法吗？为什么？
太深的算法可以适当学习一些，但是比较常用的算法一定能做到。不仅算法岗需要学习这么多算法，开发岗也需要学习很多常用算法，这样才能在开发过程中编写出高性能的代码。我举个例子。以前，我用MR处理一段数据。在reduce阶段，我需要根据某个值保持顶部，但是如果不能使用其他算法，可以调用quick sort。最坏的时间复杂度是O（n^2）。当数据很大时，你不能用完。如果能够维护大顶堆或bfprt算法，时间复杂度会大大降低。所以算法是非常重要的。
那么，我们需要学习哪些算法？我将列出以下方向
常见的图论算法，如并集搜索、最短路径算法、二部图匹配、网络流、拓扑排序等
例如常见的二分搜索、三分搜索，特别是二分搜索、访谈常问、深度优先搜索和广度优先搜索，经典的八道数字题等等。还有一些启发式搜索算法，如模拟退火算法、遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等。
Dijkstra算法用于寻找最短路径、最大子段和、数字DP等
这一类比较大，特别是在机器学习、人工智能、密码学等领域。比如数论中的大数分解，大素数的判定，扩展欧几里德算法，中国剩余定理，卢卡斯定理等等，组合数学中的博弈问题，卡特兰数公式，包含排除原理，波利亚计数等等，计算几何中的极性排序、凸包问题、旋转卡盘问题、多边形核问题、平面最近点对问题等。另外，还有一些矩阵的构造计算，如矩阵的快幂等。
如果要做算法作业，除了上面的一些应用算法外，主要是机器学习、深度学习算法。
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