正交变换的性质及其应用 证明：欧氏空间中正交变换a的不变子空间的正交补仍为a的不变子空间？

证明：欧氏空间中正交变换a的不变子空间的正交补仍为a的不变子空间？

如果a是正交的，那么a是可逆的。根据Hamilton-Kelley定理，a的逆是它的多项式。（Ax，y）=（x，A-1y），如果y在A的不变子空间中，则A-1y也在A的不变子空间中，如果x属于正交补，则（Ax，y）=（x，A-1y）=0是显而易见的。证明了这一点。子空间的有限维是对的，无限维是错的。有明显的反例。如果正交变换仅限于子空间，则可以使用Hamilton-Kelley定理。联系我：327048078

正交变换的性质及其应用 正交变换的等价条件 正交变换公式

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