树状数组求逆序对 树状数组的几种用法？

树状数组的几种用法？

假设数组的长度为n，线段树和树数组的基本功能是在满足约束律的一定运算（如加法、乘法、最大值、最小值）下，修改单个元素，并在o（logn）时间复杂度内保持区间信息。不同的是树数组只能维护前缀“运算和”（前缀和、前缀积、前缀max min），而段树可以维护区间运算和。但有些运算有逆元素，这给人一种错觉，认为树数组可以保持区间信息：保持区间和、模素数意义上的区间积、区间异或和。这样做的实质是取右端点的前缀和，然后对左端点的前缀和的逆做一个操作，所以树数组的区间查询实际上是两个前缀和查询。可见树数组可以保留某些运算的区间信息，但不能保留其它运算的区间信息：Max/min值，模非素数意义下的乘法，因为这些运算中没有逆元素，所以不能使用两个前缀的和。但是片段树是不同的。分段树直接维护区间信息，所有满足组合规则的操作都可以维护区间和，而懒标记的存在也使得分段树支持区间修改，这是树数组所不能做到的。可以说树数组所能做的实际上是线段树的子集。在大多数情况下，真正使用树数组仅仅是因为它易于编写，而且它的常量很小。然而，随着zkw段树的流行，树数组仅有的两个优点已经不复存在了，我想这将是一个巨大的挑战。兴趣相关：弱省、弱校、弱菜。我们只能讨论一些基本功能。请不要在这个答案中谈论树数组的高级用法，因为我真的还没有学会

算法，其实就是解决问题的方法。学习算法是学习前人解决问题的方法。为什么要学习算法？想要在编程道路上走得更远的程序员可能需要学习算法。我记得在软件工程中，程序是数据结构算法，这说明了算法对程序的重要性。

许多初级业务系统程序员可能不会使用很多数学公式，但这并不意味着他们不使用算法。算法代表了数学对于计算机的重要性，对于图形和图像、人工智能等方面来说，数学基础不好，不懂的算法可以说是很难的。

即使你不是程序员，你也应该学习更多关于算法的知识。一方面有助于思维训练，另一方面也有助于解决生活中的实际问题。例如：用矩阵解方程。

每个人学习算法的目的可能不同，但算法对学习者的实际好处是相同的。

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