怎么区分超几何还是二项分布 超几何分布和二项分布怎么区分？

超几何分布和二项分布怎么区分？

回答：举个例子来帮助你回答：假设一批产品有100件，其中10件有缺陷。然后：（1）有样品放回去，抽样n次，显示真品数量的分布。这是二项分布。首先，N次测试中可能出现的正品数是0~N；相当于做N次测试，每次都是两点分布，也就是说，你抽取N次，每次都是正品的概率是0.9。（2） 如果M（≤100）件不退货，不良品的数量分布是多少？这个问题就是超几何分布。当然，此时我们需要讨论哪个大于m和10，以确定分布的可能值。当总体足够大，样本相对较少时（例如，10多亿个产品中只有10个样本），那么这两个分布是相似的

总之，一个是放回提取（二项式分布），另一个是不放回提取（超几何分布）。例如，在20个小球中有5个黑色小球和15个白色小球。三次提取，有x个黑球。如果你每次把它拉出来都放回去，那么每个黑球的概率是1/4。这个时间和其他时间是相互独立的，这显然是一个独立的重复实验。相应的概率模型是二项分布。如果不是每次都放回去，取三个黑球，那么这三个黑球中的黑球X是超几何分布。这些特点非常明显。例如，在上面的例子中，如果你不是每次都放回去，如果我取六次，如果我不放回去，最多会有五个黑球；但是如果我放回去，我可以画六次的黑球。它们之间也有一个联系，就是说，当总数与绘画次数相比非常大的时候，它们就非常接近了。例如，如果我把1000个球，200个黑球和800个白球放进去，我可以画三次。如果我每次都放回去，画黑球的概率很高，如果不放回去，第一次抽出来的概率是1/5。如果第一次白色提取是200/999或大约1/5，则第一次黑色提取是199/999，大约1/5。同样，第三次提取的概率约为1/5，我们可以根据二项分布的独立重复检验近似计算出它的超几何分布需要知道种群的容量，但二项分布不需要；超几何分布是不放回提取的，而二项分布是不放回提取的分布是放回提取（独立重复）。当人口容量很大时，超几何分布类似于二项分布。二项分布重复N次独立伯努利检验。在每个测试中，只有两个可能的结果，两个结果的出现是相反的，相互独立的，与其他测试结果无关。在每一个独立的检验中，事件发生的概率保持不变，这一系列的检验称为n次伯努利检验。当检验次数为1时，二项分布为伯努利分布超几何分布是统计学中的一种离散概率分布。它描述了从有限数量的对象中提取n个对象以及成功提取（不返回）指定类型的对象的次数。如果n个产品中有m个不良品，且不良品数为x=k，则p（x=k）=C（m，k）·C（n-m，n-k）/C（n，n）。C（a，b）是经典概率的组合形式，a是下限，b是上限。在这种情况下，我们称随机变量x服从超几何分布（1）超几何分布的模型是不放回抽样的。（2） 超几何分布的参数为m，N，N。上述超几何分布表示为x~H（N，N，m）。

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