堆排序和简单选择排序 堆排序的稳定性如何？
堆排序的稳定性如何？
排序是计算机中常见的操作。其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列。它分为内部排序和外部排序。如果整个排序过程可以在不访问外部存储器的情况下完成，则称为内部排序。相反，如果参与排序的记录数较大，整个序列的排序过程无法在内存中完成，则这种排序问题称为外部排序。内部排序的过程是逐渐扩展有序记录序列长度的过程。
稳定性的概念
假设要排序的记录序列中有多条关键字相同的记录，排序后这些记录的相对顺序保持不变，即在原始序列中，RI=RJ，RI在RJ之前，而在排序序列中，RI仍在RJ之前，那么排序算法是稳定的；否则，它是不稳定的。
常用排序算法
快速排序、希尔排序、堆排序和直接选择排序是不稳定的排序算法，基数排序、冒泡排序、直接插入排序、半插入排序和合并排序是稳定的排序算法
合并排序是稳定的排序算法。归并排序的稳定性分析：归并排序是将序列递归地划分为短序列，递归的退出是短序列只有一个或两个序列，然后将每个有序的段序列归并为一个有序的长序列，继续归并直到所有的原序列都是有序的。可以发现，当有一个或两个元素时，一个元素不会交换，如果两个元素大小相等且没有外部干扰，稳定性不会被破坏。然后，在合并短序列的过程中，不破坏稳定性。如果在合并过程中两个当前元素相等，则将前一序列中的元素保存在结果序列的前面，以保证合并的稳定性。因此，合并排序也是一种稳定的排序算法。扩展数据：算法稳定性判断方法：常用排序算法中，堆排序、快速排序、希尔排序、直接选择排序为不稳定排序算法，基数排序、气泡排序、直接插入排序、半插入排序、合并排序为稳定排序算法。对于不稳定排序算法，只需举例说明其不稳定性；对于稳定排序算法，必须对算法进行分析才能得到稳定的特征。需要注意的是，排序算法是否稳定取决于具体的算法。不稳定算法在一定条件下可以成为稳定算法，稳定算法在一定条件下也可以成为不稳定算法。例如，快速排序原本是一种不稳定的排序方法，但如果要排序的记录中只有一组具有相同键的记录，并且选定的轴值只是组中相同键的一个，则快速排序是稳定的。
在快速排序、堆排序、归并排序中，什么排序是稳定的？
第一种方法是假设堆是空的，然后依次附加每个元素，因为堆的添加是向上调整的（不是排序，不能使用堆排序来实现堆排序）。这意味着每个非根元素依次向上调整。
第二种方法是按相反顺序调整每个非叶元素。
复杂性是。。。嗯，我记错了。第二个是O（n），比第一个低。
这是建造反应堆的过程。但是一旦有了堆，排序就容易多了。重复（1）堆头和堆尾的交换，（2）移除尾部元素并将它们放在另一个地方，（3）向下调整堆头，直到堆为空。
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