椭圆绕y轴旋转曲面公式 椭圆绕x轴旋转一周的体积?
椭圆绕x轴旋转一周的体积?
如果焦点在x轴上,参数方程是x=acost,y=bsint,DX=-asindt,DX=-bsint,DX=-asindt,方程是x=acost,y=bsint,DX=-bsint,DX=-asindt,x坐标中的无穷元素是x,有DV=π,y=π,DX=π,DX=∫π(-π,0)π(π,0)π(π,ππ、 0)π∫(1-cos(2)(1-cos,t)(1-cos,t)(1-cos(1-cos,1-cos,t)(1-cos,t)DCOS(1-cos,t)DCOS(1-cos,t)DCOS(1)DCOS(1)AB?成本(-π,0)-1/3*πAB?余弦?T如果焦点在y轴上,参数方程为x=bCost,y=asint,DX=-bsint,DX=-asint,DX=-bsint,DX=-bsint,DX=-bsint,DX=-bsintdt取x坐标处的无穷元,有DV=π,DX8747;∫(-B,B)π,还有DV=π,dxdx8747;∫(-π,0)π(π,π,0)πa∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫?Tdcost=πa?b成本(-π,0)-1/3*πa?BCO公司?T(-π,0)=2πa^B-2/3*πa^B=4/3*πa^B
椭圆方程如下:
x^2/a^2 y^2/B^2=1
然后绕x轴旋转:
y^2=B^2(1-x^2/a^2)
v=∫-a,aπ·y^2 DX
=π·B^2∫-a,a(1-x^2/a^2)DX
=π·4/3·a·B^2
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