如何求基础解系例题 上面的行列式求基础解系是怎么求出来的，大家帮帮忙啊？

上面的行列式求基础解系是怎么求出来的，大家帮帮忙啊？

具体问题，具体分析，但行列式是0，只能用于方阵，矩阵秩是通用的。一般来说，当矩阵不易作初等行变换，且矩阵为方阵时，可以采用行列式。在其它情况下，进行初等行变换，有利于进一步求解基本解系统。R如果有用的话，请赞美或感谢！R

基本解系统中解向量的个数应等于自由未知数的个数。有两个自由未知数，所以在基本解系统中应该有两个向量。另一个是0。设X1=0，X2，X3为自由未知数，与一般齐次线性方程组一样，设（X2，X3）=（1,0）^t，（0,1）^t，得到一个基本解系ξ1=（0,1,0）^t，ξ2=（0,0,1）^t。当然，基本解系不是唯一的。只要x2和X3所取的两个二维向量线性无关，就可以得到基本解系统。同样地，如果x1，X3或x1，X2是自由未知数，我们可以同样地写出基本解系统。

求行列式的基础解系的时候要是出现有两个自由未知量，而另一个是0怎么表示出来啊？

首先得到齐次或非齐次线性方程组的通解，即得到用自由未知数表示的独立未知数的通解形式，然后将通解改写为向量线性组合形式，以自由未知数为组合系数的解向量作为基本解系统的解向量。如果存在多个自由未知数，则很容易知道齐次线性方程组的基本解系统包含多个解向量。

设AX=b为秩为r的系数矩阵A，通过初等行变换将A变换为如下形式：

则AX=0可分别变换为相同的解方程：

将自由未知数x r1，x r2，xn分别取N-r组数[1，0，…，0]，[0，1，…，0]，。。。，[0，1，0，…，0]，并将它们放入方程组x1，X2中，这样就得到了N-R线性无关的解。

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