从1加到100的简便方法公式 除了著名的高斯算法，你还有什么算法来计算从1加到100？

除了著名的高斯算法，你还有什么算法来计算从1加到100？

一时间可以想到两种。第一种，矩阵法。这个比较容易理解。把加法序列写成1，11，111…这样的下三角单位阵。如果填满矩阵，一共有一万个元素，每个元素是1，那么和是10000。下三角单位阵有大约一半，多出来对角线上100个元素。简单可知和（10000-100）/2 100 =5050。第二种，二进制位移法。这个需要对二进制数字有基本理解。首先预估一下序列的和转换为二进制到底有多少数位。和应该是小于10000，转换为二进制为10011100010000，一共14位。先预占14位二进制，并且初始值为0。接下来序列加法会有一百次操作。并且我们知道对一个数位的奇数次操作会吧0至为1，而偶数次操作则不改变数位的值。现在问题转化为这预留的14个0到底经历了奇数次操作还是偶数次操作。末尾代表2的0次幂，经历了50次操作，倒数第二位代表2^1 2^0，这里有34次操作，加上末尾进位导致的25次操作，一共有59次，……，依次类推，可以推得1001110111010。转换为十进制可得5050。第二种算法用一段程序实现要简单很多。

高斯算一到一百的故事是不是真的？

高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？”。这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋99，3＋98，……49＋52，50＋51而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是：101×50＝5050。

高斯到底是干嘛的？为什么那么多算法里都有他？

谢谢邀请。 高斯是十九世纪德国著名数学家，他在物理学领域也有重要贡献。代数基本定理（又称“高斯定理”）就是由他给出了第一个严格证明。高斯从小就显露了极高的数学天赋，他10岁时就巧妙迅速的求出了1＋2 3 ……＋100的结果（5050）。

高斯算法是什么？

一次数学课上，老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1 2 3 4 5 6 …… 100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1 100） （2 99） （3 98）…… （50 51）…………一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。 　　具体的方法是： 　　首项加末项乘以项数除以2 　　项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1. 　　1 2 3 4 5 ······ n　 　　字母表示：n（1 n）/2　 　　等差数列求和公式　Sn=(a1 an)n/2　Sn=n(2a1 (n-1)d)/2 d=公差　Sn=An2 Bn A=d/2，B=a1-(d/2)

有关少年高斯的速算？

你指的是从1 2 3 4 … 99 100的那个？

这是等差数列前N项和的算法。。

Sn=(A1 An)*n/2

N就是项数，指一共有几个数相加，A1就是第一个数，An是第N个数，Sn就是前N项的和。

高斯当时的算法是他发现1 99=100，2 98=100……这样组合一直到49 51=100一共有49对，所以有50个100，就是4900，加上还有中间的50，和最后的100，答案就是5050。

其实道理是一样的，就是等差数列的公差。

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