用dft对模拟信号进行谱分析 简述用DFT对连续信号进行谱分析的步骤。求高手解答，谢谢？

简述用DFT对连续信号进行谱分析的步骤。求高手解答，谢谢？

连续正弦信号Xa（T）的周期为TP，其频谱Xa（JF）是非周期的。在频域采样后，对连续信号进行漫游是Xa（k）。设正弦信号的采样周期为T，采样点数n=TP/T，采样后离散信号为x（n），频谱为周期性。截短x（JF），截短频率为FS=1/T，即一个周期，在频域采样后再截短x（k）：x（k）=DFT（x（n））的关系为：Xa（k）=T*x（k）-T为采样周期

信号频谱分析的原因：

在看似无序的信号中，在具有一定幅度、相位和频率的基本正弦（余弦）信号中，找出振幅较大（能量较大）信号对应的频率，从而找出信号的主要振动频率特性。以减速器为例，通过频谱分析，通过比较转速、齿数和噪声频谱幅值，可以快速确定齿轮的损伤程度。

信号频谱分析是数字信号处理的重要组成部分。确定了被测信号的时域表示，并通过傅里叶变换得到其频谱。然而，在实际应用中，携带信息的信号本质上是随机的。随机信号不能用定时间函数来表示，只能用概率分布函数、概率密度函数或统计平均特征来描述。随机信号通常被认为是无限长、无限能量的功率信号。由于它不满足绝对可积性，其傅里叶变换不存在，因此只能在频域研究其功率分布，即功率谱或功率谱密度。

在实际应用中，人们所能得到的随机信号的样本函数总是一个有限长的序列。由有限长信号得到的功率谱只是随机信号真实功率谱的估计，称为功率谱估计。功率谱是平稳随机信号在频域的基本特征量，用来描述各频率分量的功率分布。由于功率谱与相关函数之间存在一对傅里叶变换，经典的功率谱估计是基于DFT和FFT算法的，因此称之为非参数方法。

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