嵌入式累还是程序员累 什么是CRC校验，原理是什么？
什么是CRC校验，原理是什么？
CRC（循环冗余校验）是数据通信领域最常用的错误校验码。其特点是信息域和校验域的长度可以任意选择。其基本原理是：在k位信息码之后，对R位校验码进行拼接，整个编码长度为n位。因此，这种编码也称为（n，K）码。对于给定的（n，K）码，证明了存在一个n-K=R的最高幂多项式g（x），根据g（x）可以生成K位信息的校验码，称g（x）为CRC码的生成多项式。校验码的具体生成过程如下：假设发送的信息用信息多项式C（x）表示，C（x）左移R位，则可以表示为C（x）*2的R次方，这样R位就空出在C（x）的右侧，即校验的位置代码。将C（x）*2的R次方除以生成多项式g（x）得到的余数就是校验码。
CRC校验为什么能够保证数据的准确性（出错率很低很低）？
您应该弄清楚，CRC在最终分析中只是一个校验码。它能以较高的精度检测二进制字符串中的错误（检测能力不是100%）。CRC校验不能降低数据传输过程中的错误率
原理很简单，就是将一个数字串a除以一个特定的除数B，再将余数C加到数字串的末尾形成AC，那么数字串AC应该可以被B整除，如果不能整除，则接收到的字符串AC是不正确的。
把十进制作为一个简单（但不严谨）的例子：我们要发送12345678数字串，除11后余数是4，所以我们实际发送123456784数字串；接收到后，接收器可以除以11，表示接收到的数字串是正常的，所以我们可以安全地从中提取12345678数字字符串。
【计算机组成原理】如何计算CRC校验位？
生成多项式P（x）=X5 x2 1，则除数为100101，冗余校验位为（6-1）=5位；
根据CRC校验原理，在M位信息后加5个零，除以100101，5位余数是校验位
计算1010 1100 1000 1111 0000 0 mod 100101
余数是010011
所以，校验位是：010011
CRC check 1，循环校验码（CRC code）：是数据通信领域最常用的错误校验码，其特点是信息域和校验域的长度可以任意选择。2产生CRC码的基本原理：任何由二进制位串组成的码都可以对应一个系数只有“0”和“1”的多项式。例如，对应于代码1010111的多项式是X6 X4 x2 x 1，而对应于代码101111的多项式是X5 X3 x2 x 1。三。CRC码集选择的原则是：如果码字的长度为n，信息字段为k位，校验字段为r位（n=kr），则对于CRC码集中的任何码字，都存在且只存在一个r G（x）次多项式，使得V（x）=a（x）G（x）=XRM（x）r（x），其中m（x）是CRC码集的信息多项式次K，R（x）是R-1次的检验多项式，G（x）称为生成多项式G（x）=G0 G1x g2x2。。。G（R-1）x（R-1）grxr发送方通过指定的G（x）生成CRC码字，接收方通过该G（x）验证接收到的CRC码字。4CRC校验码的软件生成方法：借助多项式除法，其余的数字就是校验字段。例如：信息字段编码为1011001；对应的M（x）=x6x4x31；假设生成的多项式为g（x）=x4x31；则对应的g（x）编码为11001 x4m（x）=x10x8x7x4；对应的编码为10110010000；使用多项式除法：余数为1111（即校验字段为1111）；发送方：发送字段为1011000 1111信息字段验证字段接收方：使用相同的生成代码进行验证：如果接收字段/生成代码（二进制除法）可以完全除法，则是正确的，并给出余数（1111）的计算步骤：除法没有数学意义，但使用计算机的模除法，即除数与除数做异或运算1011001100100=111101111101110010=1111
循环冗余校验码的基本原理是：将R位校验码拼接在k位信息码之后，整个编码长度为n位，因此，这种编码也叫（n，k）代码。对于给定的（n，K）码，证明了存在一个n-K=R的最高幂多项式g（x），根据g（x）可以生成K位信息的校验码，称g（x）为CRC码的生成多项式。校验码的具体生成过程是：假设要发送的信息用多项式C（x）表示，将C（x）左移R位（可以表示为C（x）*2R），使R位留在C（x）的右侧，即校验码的位置。C（x）*2R除以生成多项式g（x）得到的余数是校验码。由二进制位串组成的任何代码都可以与系数仅为“0”和“1”的多项式一一对应。例如，对应于代码1010111的多项式是X6 X4 x2 x 1，而对应于代码101111的多项式是X5 X3 x2 x 1。
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