群论在生活中的应用 群论有什么用？
群论有什么用？
群论是一个数学概念。在数学和抽象代数中，群论研究群的代数结构。群在抽象代数中起着重要的作用：许多代数结构，包括环、域和模，都可以看作是在群中加入新的运算和公理的结果。群的概念出现在数学的许多分支中，群论的研究方法对抽象代数的其他分支也有重要影响。群论的重要性也体现在物理和化学的研究中，因为许多不同的物理结构，如晶体结构和氢原子结构，都可以用群论来模拟。因此，群论及其相关的群表示理论在物理和化学中有着广泛的应用。扩展资料：群的概念起源于19世纪30年代由evarist Galois提出的多项式方程的研究，在获得数论和几何等其他领域的贡献后，群的概念在1870年左右形成并牢固确立。现代群论是一门非常活跃的数学学科，它以自己的方式研究群体。为了探索群，数学家们发明了各种各样的概念，把群分解成更小、更容易理解的部分，如排列群、子群、商群和简单群。
《群论》，在物理、化学上，有哪些具体用途？
群论通常用于描述物理学中的对称性。保持系统对称性的一组运算构成一个群。某些系统的性质可以由群的性质导出。最简单的是古典力学。时间平移的不变性带来能量守恒，空间平移的不变性带来动量守恒等等。此外，在量子力学中，群系统的对称性被表示为在类似变换下保持哈密顿常数的算符。因此，可以给出系统的能带性质，包括简并度，从而简化计算。在这方面最重要的应用是分子能谱的计算。布洛赫定理在固体物理和能带计算中的简化都是空间群的应用。我不懂化学，但我猜化学只是把群论应用于上面提到的计算。群论在物理学中的应用越来越多。描述相对论粒子运动的狄拉克方程几乎是洛伦兹群有限维群表示的结果。进一步到粒子物理学的水平，标准模型的基础是规范组（我不明白）。
如何通俗的解释什么是群论？
群论是描述对称性的数学理论。我们通常谈论对称，主要是指几何图形：正方形、正三角形、圆形、立方体、球等等。如果你想数一数有多少个对称，这并不难：有两个矩形（左右对称，上下对称），四个正方形（两个对角线）和无数个圆（相对于每个直径）。群体的特征是转型。任何封闭的变换操作集都可以用组来表示。在物理学中，它被用来表示对称性，因为对称运算总是某种变换运算，它们必须是封闭的，所以它们必须是成组的。
数学真的能对科学发展有巨大的推动作用吗？
当然。如果说数学是科学之女王，那么物理学就是科学之王。自然科学的其他学科，如化学和生物学，没有物理学就无法深入研究。天文学和地理学排除了人文学科，其余的直接称为天体物理学和地球物理学。当数学和物理更深入的时候，他们不会给我们一种错觉，认为数学是如此重要。但一旦我们到了物理学的阶段，数学的巨大推动力就会立即体现出来。
就像国王离不开王后一样，物理学也离不开王后。在牛顿和莱布尼兹时代，由于建立经典力学所需的数学知识还不够，他们自己发明了微积分，从而引发了物理学和数学的革命。当时，数学和数学是分不开的。经典力学的分析力学阶段是由拉格朗日、汉密尔顿等数学家建立起来的，电磁学也有高斯的巨大贡献。
爱因斯坦的狭义相对论与闵可夫斯基几何是分不开的。爱因斯坦建立广义相对论时，完全依赖微分几何（黎曼几何）来描述弯曲时空。
量子力学的建立离不开数学。没有线性代数，就没有海森堡的矩阵力学。没有微分方程，就没有薛定谔的波力学。狄拉克、韦格纳、怀尔和杨振宁因其深厚的数学背景而在物理学界享有盛名。群论和拓扑学在量子力学中有许多应用。
迄今为止，理论物理中最先进的超弦理论与数学的前沿密切相关。从描述高维空间到广泛使用代数几何，弦理论家本身往往就是数学家。例如，超弦理论的领导者维滕曾获得菲茨数学奖。
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