softmax计算 神经网络中多分类问题，各个输出预测概率之和为1吗？能否严格推导？

神经网络中多分类问题，各个输出预测概率之和为1吗？能否严格推导？

我们先说结论：

，并用其概率的最大值作为分类标准

！softmax的公式如上所示

！可以看出，这是一个简单的积累过程。分子是当前第k类的概率，分母是所有类的概率之和。从这个公式中，我们可以很容易地看到输出预测概率之和是1。

例如，n=3，下图显示了清晰的计算过程。

希望对您有用

质能方程E=mc^2的推导过程是怎样的？

如下图所示：

原理并不复杂。除了一些微积分计算和一个定性公式（见下图），中学生也能理解。（你可以看到第一个方程，e=FX，这不是动能定理吗？其余的符号都是微积分，所以质量能量方程可以从动能定理推导出来。

暂时不要谈论微积分的数学工具。推导过程中唯一涉及到的新知识是定性增长公式。这是狭义相对论的推论。简单的理解是物体越快，质量就越大。

以下结论表明，物体的动能表达式变为：运动物体的总能量-静止物体的总能量，即（MC^2）-（m0c^2）。

这种形式与牛顿力学中的1/2mV^2非常不同。但在低速状态下（即速度远小于光速），这个表达式可以简化为牛顿力学的形式。

为什么交叉熵cross-entropy可以用于计算代价？

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