求行列式的六种方法 转置的行列式等于行列式？
转置的行列式等于行列式？
根据行列式的第六个性质，有：行列交换，行列式不变
矩阵的转置是行列交换
以原行列式的每一行为列的转置行列式，即转置行列式，例如| a |=12345678 9 | a^t |=147258369
]最直接的方法是按行和列展开，第三级的高阶很麻烦例如，按行展开就是将行中的每一个元素乘以相应的代数余因子，然后相加
第二种方法是根据行列式的性质来做，它具有以下性质：
（1）行列式等于它的换位行列式
（2）变换行列式的两行（或两列），行列式改变符号（3）如果行列式的两行（列）完全相同，行列式等于零
（4）行列式行（列）中所有元素的公因数可以在行列式符号外表示
（5）如果行列式行（列）中所有元素都为零，则行列式等于零
（6）如果一个行列式有两行（列）相应的元素成比例，则行列式等于零
]（7）将该行列式的一行（列）的元素乘以同一个数，再加到另一行（列）的相应元素上，行列式保持不变
最长使用的是属性2，4，7
行列式的转置等于它自己。根据行列式的第六个性质：行-列交换，行列式不变，矩阵转置是行-列交换。
转置行列式怎么转？
转置矩阵与原矩阵之间的主要关系如下：
相互之间是转置关系，具有相同的秩。如果是方阵，则行列式的值相等。
转置行列式的计算方法？
转置行列式是将行的项转换为列的项，将列的项转换为行的项。例如，A21变为A12。
在数学中，行列式是一个函数，其定义域是det的矩阵a，其值是标量。写det（a）或| a |。行列式作为一种基本的数学工具，在线性代数、多项式理论和微积分学中有着重要的应用，如交换积分法。
行列式可以看作是一般欧氏空间中有向面积或体积概念的推广。换句话说，在n维欧氏空间中，行列式描述了线性变换对体积的影响。
行列式的属性：
1。如果行列式a中的一行（或一列）乘以相同的数字k，结果等于KA。
2. 行列式A等于其换位行列式at（at的第i行，A的第i列）。
3. 如果n阶行列式|αij |中的行（或列）行列式，则|αij |是两个行列式的和。这两个行列式的第i行（或列）是B1，B2，另一行（或列）是c1，c2。其他行（或列）上的元素与|αij |和|αij |上的元素完全相同。
4. 在行列式a中，如果两行（或两列）互换，则结果为-a.
5。如果行列式a的行（或列）中的元素乘以同一个数，然后与另一行（或列）中的相应元素相加，则结果仍然是a。
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