卷积和的物理意义 两个连续信号的卷积定义是什么？两个序列的卷积定义是什么？卷积的作用是什么？

两个连续信号的卷积定义是什么？两个序列的卷积定义是什么？卷积的作用是什么？

1. 函数f和G的卷积可以定义为：Z（T）=f（T）*G（T）=∫f（m）G（T-m）DM.

2。两个序列的卷积定义：Y（n）=∑x（m）H（n-m）

3。卷积的作用：时域的卷积等于频域的积，即通信系统中的y（s）=f（s）×H（s）

我们关心和想研究的是信号的频域，而不是时域，因为信号的频率是携带的信息量。

所以，我们需要的是表达式y（s），但是事实上，我们通常不能很容易地得到两个表达式f（s）

和H（s），但是我们可以直接而容易地得到表达式f（t）和H（t），所以为了找到y（s）和y（t）之间的对应关系，我们需要使用卷积运算。

时间向量对应于卷积结果：必须重新定义卷积函数的时间轴

f（x，y）*H（x，y）f（U，V）H（U，V）f（x，y）H（x，y）[f（U，V）*H（U，五） ]/2π（a*B表示卷积a和B）两个二维连续函数在空间域中的卷积可以通过求解其对应的两个傅里叶变换乘积的逆变换得到。相反，频域卷积可以通过空间域乘积的傅里叶变换得到。这一原理同样适用于傅里叶变换的各种变体，如拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、z变换、梅林变换和哈特利变换。在调和分析中，它也可以推广到定义在局部紧阿贝尔群上的傅里叶变换。卷积定理可以简化卷积的计算。对于长度为N的序列，根据卷积的定义，需要进行2n-1组位乘法，其计算复杂度为O（N*N）；但用傅里叶变换将序列变换到频域后，只需要一组位乘法，采用傅立叶变换的快速算法后，总的计算复杂度为O（n*n）。这个结果可用于快速乘法。

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