完整的三角函数值表 为什么若矩阵AB=C，C的列向量可以由A的列向量线性表示？

为什么若矩阵AB=C，C的列向量可以由A的列向量线性表示？

在这个问题中，我们不能单独看C的一行或一列。我们应该从线性表示的定义开始。向量组A由向量组B线性表示的充要条件是：向量组A中的每个向量都可以由向量组B中的所有向量乘以一个任意系数得到。然后看看这个问题。谁能代表C的列向量？也就是说，哪个向量组可以通过乘以系数得到C的每个列向量。现在分别取出C的第一列向量。假设ABC是n阶矩阵，[C1，C2根据ab=C，a[B1，B2 BN]（B的第一列向量）=[C1，C2 Cn]，很多人对此表示怀疑。认为C的列向量应该用B的列向量来表示是错误的，从线性表示的定义来看，这个公式意味着a的每一列向量乘以B中第一列向量的元素就可以得到C中第一列的元素，其中B的列向量正好等价于乘法的系数，即C的第一列，它可以用A的列向量线性表示。同样地，C的每一列向量都可以用A的列向量线性表示。我们说C的列向量可以用A的列向量线性表示。同样地，可以证明C的向量可以用B的行向量线性表示。

完整的三角函数值表 高中数学向量公式大全 三角函数公式大全

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。