c上4下8怎么算 排列组合公式算法?
排列组合公式算法?
排列的定义:从n个不同的元素中取m,按一定的顺序排列成一列。排列的个数记为a(n,m)
组合的定义:从n个不同的元素中取m,并将组合的个数(顺序无关)记为C(n,m)
排列组合公式算法原理?
排列
从n个不同的元素中,任意m个元素按一定的顺序排列(m≤n,m,n为自然数,下同),称为n个不同元素中M个元素的排列。
从n个不同元素(M≤n)中取出M个元素的所有排列,称为n个不同元素中M个元素的排列数,用符号A(n,M)表示。
A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m 1)=n!/(n-m)
!此外,0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)。。。1,即6!=6x5x4x3x2x1
组合
从n个不同元素中取任意m个元素组成一个组(m≤n),称为从n个不同元素中取m个元素的组合。
从n个不同元素中取m个(m≤n)元素的所有组合数,称为从n个不同元素中取m个元素的组合数不同的元素,用符号C(n,m)表示。
C(n,m)=A(n,m)/m
!C(n,m)=C(n,n-m),(n≥m)
加法与分类计数原理
1。加法原理:做一件事有n种方法,第一种方法有M1种不同的方法,第二种方法有M2种不同的方法,第n种方法有Mn种不同的方法,所以有n=M1 M2 m3 Mn是一种不同的方法。
2. 第一种方法属于集合A1,第二种方法属于集合A2,第n种方法属于集合an,则完成此任务的方法属于集合a1ua2u UAn。
(3)分类要求:每个类别中的每个方法都可以独立完成此任务;第两个不同类别中的具体方法各不相同(即分类不重);任何完成这项任务的方法都属于某一类别(即分类不漏)。
乘法原理:做一件事,需要分成N个步骤。第一步有M1不同的方法,第二步有M2不同的方法,第n步有n=M1×M2×m3×有两种不同的方法。
(2)合理的分步要求:一种方法的任何一步都不能完成此任务,必须且只能连续完成N步才能完成此任务;每一步的计数是相互独立的;只要方法中有一步是不同的,完成此任务的相应方法也是不同的。
1至9排列组合公式及算法?
排列组合方法:共有60480种排列组合:9×8×7×6×5×4
让n个元素的排列数为x
M个元素的排列数为y
在n个元素的排列中,M个元素的排列数是Z
根据乘法原理,x=Z*y
因为n个元素的排列(x)可以先确定元素(Z)的排列,然后确定其余M个元素(y)的排列
再相乘得到Z*y=x
因为x=a(n,n) ,y=a(m,m),
所以z=x/y=a(n,n)/a(m,m)
排列组合定序公式?
a是置换,C是组合。
A(3,2)=3×2,
写入时,在等号的左侧,3是下标,2是上标。在等号的右边,从下标3开始,连续乘以两个上标数字,每个数字比前面小1。
C(3,2)=(3×2)/(2×1)=3,或C(3,2)=3!÷2!÷(3-2)!=(3×2)/(2×1)/-1=3,
写入时,等号左侧的3为下标,2为上标,等号右侧的分子从下标3开始连续乘以两个上标数字,每个数字比前面小1,分母开始从上标2开始,连续乘以两个上标数,每个数比前面小1;或者用上标的阶乘除以下面的阶乘,再除以上面和下标的阶乘之差。
排列组合A几几C几几的,有什么区别,都怎么计算来的?
1. 排列公式:
anm=n(n-1)(n-2)。。。(n-m 1),
2。组合公式:
CNM=anm/m
!分子anm根据置换公式计算,
分母m!= 1 × 2 × 3 ×...... ×米。
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