如何求无向图的所有连通分支 什么是连通分支数？

什么是连通分支数？

对于无向图，最大连通子图是连通分支。例如，一个图由三个部分组成，每个部分都是连通的，但是这三个部分彼此不连通，那么每个部分就是一个无向图的连通分支。此图的连接分支数为3。

更生动地说，你把教学楼附近的树作为一个无向图。树叶和树枝的分叉点是图的节点，树枝是图的边。每棵树都是相连的，但是树之间没有树枝。因此，每棵树都可以看作是一个连通的分支，而树的数目就是连通分支的数目。

拓扑空间X的所有连通分支的族是X的一个分类。换句话说，X的每个连通分支都是一个非空集；X的不同连通分支不相交；X的所有连通分支之和是X。

拓扑空间X是连通的当且仅当X是其唯一的连通分支。C不是拓扑空间X的任何连通子集的真子集。如果拓扑空间X的每个点集都是X的连通分支，则设X是一个具有多个点的拓扑空间。拓扑空间的极连通子集称为连通单元，每个空间可以表示为其连通单元的不相交集合。连通元必须在足够好的空间（如流形和代数族）上是开闭的，但并非总是这样。

例如，有理数集上的所有连接元素都是单元素集。如果一组不连通空间的所有元素都称为单个空间的总单位。代数数论中构造的许多拓扑空间都属于这一类。

参考源：

如何求无向图的所有连通分支 无向图的生成子图 无向图的连通矩阵

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