2×2矩阵的维数是多少 怎么判断矩阵是几维的

维数是线性空间的性质。空间的维数是指包含在其基中的向量的个数。矩阵不能形成线性空间，也不能讨论维数。在数学中，对矩阵的维数有不同的看法。矩阵的维数没有定义。只有线性空间具有维数，所以有两种解释：1。矩阵的维数是由其行向量（或列向量）生成的向量空间的维数。它指的是行和列的数量（程序员喜欢这样定义，因为他们关心数组的大小）。你说的矩阵的秩实际上是第一种，也就是说矩阵的维数就是矩阵的秩。如果我们了解矩阵的秩，我们就知道矩阵的维数是多少。矩阵的秩是矩阵中非零子表达式的最高阶。简言之，它是矩阵经过初等行变换后的非零行数。例如，在对一个3*5矩阵进行初等行变换后，最后形成一个阶梯型矩阵，如┌11103│00230│└00000┘，可以通过计算非零行数来知道矩阵的秩。显然，在第一行和第二行中有两个非零行，因此秩r=2，即原始矩阵的维数为2。

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