简便计算公式大全 层次分析法采用特征根的方法计算出特征向量后，经归一化后就是权重向量。什么叫归一化?归一化需要如何处？

层次分析法采用特征根的方法计算出特征向量后，经归一化后就是权重向量。什么叫归一化?归一化需要如何处？

标准化相对简单，因为特征向量的和不一定是1，所以我们需要将特征向量除以这些向量的和，新的数字就是权重向量。例如：得到的特征向量是（0.6853 0.2213 0.0933），它们的和是0.9999，而不是1，所以需要对它们进行规格化。分别为6853/0.9999、0.2213/0.9999、0.0933/0.9999。然后四舍五入，最后的数字是（0.68540.22130.0933），这些值的和是1，所以称为归一化。

单位特征向量怎么求？

根据定义，ax=Cx:A是矩阵，C是特征值，X是特征向量。

矩阵a乘以X表示向量X的变换（旋转或拉伸）（线性变换），此变换的效果是常数C乘以向量X（仅拉伸）。

通常，找到特征值和特征向量就是找出矩阵只能拉伸哪些向量（当然是特征向量），以及矩阵可以拉伸多少（特征值大小）。

在实际中，大型矩阵的特征值不能用特征多项式来计算，这需要耗费大量的资源。然而，对于高阶多项式来说，精确的“符号形式”的根很难计算和表达。Abel-rufeni定理证明了高阶（5阶或更高阶）多项式的根不能用n次方单式的根来简化。

多项式的根估计有有效的算法，但是特征值的小误差会导致特征向量的大误差。求特征多项式零点即特征值的一般算法是迭代法。最简单的方法是幂法：取一个随机向量V，计算一系列单位向量。

特征向量的简单求法？

1. 求矩阵的特征值：| a-λe |=0

2。对于每个特征值λ，求系统A1，A2，…，as

3的基本解。属于特征值λ的a的特征向量是A1，A2，…，as的非零线性组合

简便计算公式大全 用简便方法计算 特征值与特征向量例题详解

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