6阶循环群的生成元 阶数为5，6，14，15的循环群的生成元分别有多少个？

阶数为5，6，14，15的循环群的生成元分别有多少个？

6阶单位根群U6，这是一个循环群。每个元素的顺序是1（1）、2（a^3）、3（a^2、a^4）和6（a、a^5）。6阶的两个元素是生成器。

离散数学循环群的生成元怎么找啊?定义的方法我不懂⋯⋯？

方法：

观察运算表的主对角线，如果乘法结果是自身的，就可以排除它，

然后观察元素的幂（2，3，4，5，6次幂），就可以得到其他5个元素，那么循环群的生成器

显然，[3]，[5]就是生成器

顺序是子群是群的阶因子，6的因子有4:1，2，3，6，所以有4个子群。生成器不一定是唯一的。这里，a，a^3和a^5都是生成器。

6阶循环群的生成元 群的生成元怎么求 循环群的阶等于生成元的阶

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