栈实现表达式求值图解 算术表达式求值算法中缀表达式？

算术表达式求值算法中缀表达式？

所谓表达式求值，就是从键盘上输入一个四算术表达式，然后按enter键在屏幕上输出表达式的结果。表达式求值在计算机应用中有着广泛的应用，例如在编译器中编译程序表达式。它也是数据结构过程中栈一章中非常重要的算法。通过该算法的实现，可以更好的掌握和理解栈的操作。中缀表达式表示运算符位于操作数的中间。计算中缀表达式需要两个堆栈：数字堆栈和运算符堆栈。在整个中缀表达式求值过程中，涉及到的主要模块有：栈相关运算、建立优先级表、将要计算的输入字符串分成数字和运算符、运算处理等。1） 整体算法思路1）设置操作数和运算符的堆栈，将表达式末尾的符号设置为#，将运算符堆栈的底部初始化为#，并规定#-运算符的优先级最低（目的是确定两个#-符相遇时表达式扫描的结束）。2） 如果当前扫描到操作数，那么果断地将这个数放入操作数堆栈中，如果当前符号堆栈中，那么操作符与堆栈顶部操作符优先级比较，如果低于堆栈顶部优先级，则操作符堆栈顶部元素弹出，并弹出两个操作数进行运算，运算后，结果将被推入堆栈。如果当前符号的优先级高于堆栈顶部，则将此运算符放在堆栈上。3） 循环操作2，直到输入表达式操作结束（运算符堆栈底部的#与输入表达式的#相交）。此时，如果操作数堆栈中只剩下一个数字，则操作成功，此数字是表达式的结果。如果有多个数字，则输入表达式是错误的。

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