怎么用手指算数 大数相乘，快速算法？

大数相乘，快速算法？

有一个快速算法来计算功率，它不是用暴力一个接一个地乘以。例如，如果你想计算2^10000，计算机将首先计算2^5000，然后计算平方，即两个数的乘法。为了计算2^5000，计算机将首先计算2^2500，然后将其平方。这种算法称为快速幂算法。对于2^n的计算，如果每次乘法的时间复杂度为O（1），则总体时间复杂度仅为O（logn）级。R一般来说，为了实现快速幂算法，我们首先对指数进行二进制表示。例如，如果要计算a的23次方，可以将23分解为16421。然后计算B=a^2，C=B^2=a^4，d=（C^2）^2=a^16。最后的结果是ABCD的乘法。但这里乘法的复杂度不是o（1），因为它是无限精度的，称为大数乘法。大数乘法也有许多算法。最简单的方法类似于手工计算。复杂度为O（n^2）。其它方法有分治法、复杂度O（n^1.58）、FFT法、复杂度O（n logn logn）等，在快幂大数乘法的O（logn）次中，最复杂的是最后一次，即2^5000次。前一个几何级数的复杂度会衰减，因此总体复杂度就是最后一次计算的复杂度。如果使用FFT方法，复杂度比线性的要高一些。一般来说，它可以在计算机上随意计算。R CPU不能全速运行，因为这个程序只使用一个内核进行计算，而您显示的是总利用率，所以它将保持在大约四分之一的水平。R是否使用shift操作涉及Python大数操作的具体设计，我不太了解。但原则上，这也是很有可能的。如果位串用于存储大量数字，则2^n的计算只需在数组的第n位设置1，其余可以设置为0。然后转换成十进制是这段代码中计算成本最高的部分。右

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