高斯迭代法例题 高斯-塞德尔迭代法的迭代矩阵怎么求？

高斯-塞德尔迭代法的迭代矩阵怎么求？

在Jacobi迭代中，a=d-l-u，ax=B，DX=（Lu）x，BX=d^{-1}（Lu）x，d^{-1}B

所以B=d^{-1}（Lu）

在Gauss-Seidel迭代中，a=d-l-u，但是ax=B（d-l）x=UX，BX=（d-l）^{-1}UX（d-l）^{-1}B

所以B=（d-l）^{-1}u

%Gauss-Seidel函数%a是未知量的系数矩阵；B是未知量的系数矩阵方程的右常量列向量；x0取1（m，1）m为未知数；EPS为精度；如果不输入EPS，则默认为1.0e-6function[x，n]=Gauss Seidel（a，B，x0，EPS）如果nargin==3 EPS=1.0e-6elseif nargin<3 error Return d=diag（diag（a））l=-tril（a，-1）u=-triu（a，1） g=（D-L）UF=（D-L）BX=g*x0 FN=1，范数（x-x0）>=EPS x0=x x x=g*x0 f n=n1end

高斯迭代法可视为雅可比迭代法的修正。两种方法在不同条件下的收敛速度不同，不能直接比较。即使在相同的条件下，对于相同的系数矩阵，一种方法收敛，另一种方法发散也是可能的。

高斯迭代法例题 求高斯赛德尔迭代矩阵 赛德尔迭代矩阵怎么求

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