求二叉树的叶子节点 设某棵二叉树的高度为10,则该二叉树上叶子结点最多有多少（请详细解答）谢谢？

设某棵二叉树的高度为10,则该二叉树上叶子结点最多有多少（请详细解答）谢谢？

如果根节点的高度为1，那么在高度为10的二叉树中，全二叉树的叶子最多，叶子数为2^（10-1）=2^9=512

参考算法如下：计算二叉树中的叶子节点数。由于叶节点是二叉树中左、右子节点不存在的节点，可以在二叉树遍历过程中对这些特殊节点进行计数，完成叶节点数的统计。这个统计可以在任何遍历模式下给出。下面的算法是用中间顺序遍历实现的：/****function:计算叶节点数输入：二叉树的根节点输出：叶节点数**/intcountleaf（BiTree*P）{staticintcount=0//注意这里是一个静态变量，或者如果（P！=null）{count=countleaf（P->lchild）如果（（P->lchild==null）&（P->rchild==null））count=count 1 count=countleaf（P->rchild）}return}

I calculate 5

假设N0是阶数为0的节点总数（即叶节点数），N1是阶数为1的节点总数，N2是阶数为2的节点总数。从二叉树的性质可以看出，N0=N2+1，然后n=N0+N1+N2（其中n是完全二叉树的节点总数）N1-1，因为完全二叉树中1的节点数只有两个可能的0或1，所以可以得到N0=（n+1）/2或N0=n/2，并将它们组合成一个公式：N0=（n+1）/2.根据一棵完整的二叉树中的节点总数计算出叶节点数

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