实变函数集列的上下极限 请教:集合列中的上极限集和下极限集应该怎么理解？

请教:集合列中的上极限集和下极限集应该怎么理解？

我们不教这个。。。直观地说，上限包含在集合列中无限出现的元素，而下限包含满足条件的元素。你可以找到一个有限的正整数k，它使S中的元素成为下限，它总是出现在k之后的{Si}，也可以看作是{Si的补码}上限的补码，也就是说，下限是通过排除集合中无限次没有出现的所有元素而得到的集合。

请教：集合列中的上极限集和下极限集应该怎么理解？

我们不教这个。。。直观地说，上限包含在集合列中无限出现的元素，而下限包含满足条件的元素。你可以找到一个有限的正整数k，它使S中的元素成为下限，它总是出现在k之后的{Si}，也可以看作是{Si的补码}上限的补码，也就是说，下限是通过排除集合中无限次没有出现的所有元素而得到的集合。

集列{An}的上下极限分别是什么？

上限集：对于任何n，存在n>N，因此x属于an，即存在无限集an，因此x属于an。下限集：对于任意n>N，使x属于an，即除有限集外，x始终属于an，取任意自然数x。显然，n可以取任意值，所以x属于，所以存在上限集。设n=x，n>N，x总是属于an，所以存在下限集。结论：上限集是{1，2，3}，下限集是{1，2，3}，所以集合序列{an}收敛，极限集是{1，2，3}。

什么是函数列的上下极限？

上限是序列极限的最大集合，下限是序列极限的最小集合。从理论上讲，求一组极限的积累点就是求所有子序列的极限。。有些问题比较简单，可以直接从奇偶项中求出上下限。上下限最重要的性质是它可以在任何情况下操作。例如，我不知道这个限制是否事先存在，很难核实。这时，我可以用上下限来证明下限小于上限，也可以直接补足上限的定义。基本上，有些问题是可以解决的

不可能有上限和下限，因为极限必须是有序条件下的一个概念。集合是一种上下确界，上限是最大部分极限，下限是最小部分极限。这涉及到部分限制，即在序列的原始顺序中任意选择无限多个元素。这个子序列的极限称为部分极限，当n为偶数时，最大和最小LIM（n→∞）lnn^（1/n）=LIM（n→∞）（lnn/n）=LIM（n→∞）1/n=0，所以LIM（n→∞）n^（1/n）=1，上限：Lim（n→∞）xn=Lim（n→∞）[n ^（1/n）1/n ^（1/n）]=1 1=2

当n为奇数时，下限：Lim（n→∞）xn=Lim（n→∞）[-n ^（1/n）1/n]=-1=0。

]当n为偶数时，上限：Lim（n→∞）xn=Lim（n→∞）（12^n）^（1/n）=2数字，下限：[LIM（n→∞）xn=LIM（n→∞）[1 2^（-n）]^（1/n）=LIM（n→∞）[（1 2^n）/2^n]^（1/n）=1

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