数列所有公式大全 斐波那契数列公式？
斐波那契数列公式？
斐波那契数列，也被称为黄金分割数列，也被称为“兔子数列”，因为数学家莱昂纳多·斐波那契把它作为兔子繁殖的一个例子介绍给大家。在数学上，斐波那契数列的定义是：F（1）=1，F（2）=1，F（n）=F（n-1）F（n-2）（n>=3，n∈n*）。斐波那契数列在现代物理、准晶结构、化学等领域有着直接的应用。为此，美国数学学会自1963年起出版了一本名为《斐波那契系列季刊》的数学期刊，用来发表这一领域的研究成果。表达式
波斐那契数列公式推论？
这个数列是13世纪意大利斐波那契提出的，所以叫斐波那契数列。此序列由以下递推关系确定：
F0=0，F1=1
FN 2=FN FN 1（n>=0）
它的通式是FN=1/根5{[（1-根5）/2]n次方-[（1-根5）/2]n次方}（n属于正整数）
补充问题：
斐波那契序列就是这样的序列：
1，1，2，3，5，8，13，21
这个数列从第三项开始，每项等于前两项之和
它的通式是：[（1＋5）/2]^n/√5-[（1＋5）/2]^n/√5[√5表示根式5
]有趣的是，这样的数列是完全自然的，这个通式实际上是用无理数来表示的。
这个序列有许多奇妙的性质
例如，随着序列中项数的增加，前者与后者的比值更接近黄金分割点0.6180339887
还有一个性质，从第二项开始，每个奇数项的平方都比前一项的乘积大1下面两项，每个偶数项的平方比前两项和后两项的乘积小1
如果你看到这样一个问题：有人把一个8*8的正方形切成四块，形成一个5*13长的正方形，假装惊讶地问你：为什么64=65？实际上，它利用了斐波那契数列的这个性质：5、8和13是数列中的三个相邻项。事实上，前后挡的面积确实是1，但是后面的图中有一条又长又细的缝隙，普通人不容易注意到
如果你选取任意两个数字作为起点，比如5，-2.4，再加起来就形成了5，-2.4，2.6，0.2和2.8、3、5.8、8.8、14.6……你会发现，随着序列的发展，两项的比值更接近黄金分割，一项的平方和两项的乘积之差也交替相差一定值
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