数分连续函数的定义 函数连续性的定义是什么?如何判定一个函数是连续的？

函数连续性的定义是什么?如何判定一个函数是连续的？

设f（x）定义在点x0的邻域内。如果LIM（x→x0）f（x）=f（x0），那么f（x）在x0点是连续的。

如果函数f（x）在区间I的每个点上都是连续的，则称f（x）在区间I上是连续的。

（1）函数在x0处定义；

（2）limf（x）在x-> x0；

（3）limf（x）=f（x0）在x-> x0时存在。

则初等函数在其域中是连续的。

什么是函数的连续性？

当然，这只是一个粗略的描述。我们不会满足于这种直观的理解。那么什么样的函数叫做连续函数呢？其确切定义如下。

所谓一点连续是指x越接近x0，f（x）越接近f（x0）。换句话说，函数在这一点上的极限值等于函数在这一点上的值。

连续函数是一类非常重要的函数，因为它具有许多优良的性质。感兴趣者可参考相关资料，此处不再赘述。

值得注意的是，基本初等函数在其定义域中是连续的。

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