傅里叶变换常用公式 什么是傅里叶变换？

傅立叶变换是数学领域的一种数值处理方法。

傅里叶变换意味着满足特定条件的函数可以表示为三角函数（通常为正弦函数）或其积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换有许多不同的变体，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。

之所以用正弦曲线代替方波或三角波，是因为信号分解的方法是无限的，但信号分解的目的是更简单地处理原始信号。正弦曲线属于系统的特征函数，用正弦和余弦表示原始信号便于数据处理。在计算机上处理正弦函数曲线更为方便。因此，我们不使用方波或三角波来表示。

之所以用正弦曲线代替方波、三角波或其他函数，是因为正弦信号只是许多线性时不变系统的特征向量。这就是傅里叶变换。

综上所述，傅里叶变换就是用更简单方便的函数来无限逼近原复函数，特别是在信号处理领域。

什么是傅里叶变换？

1线性2对称3相似4平移5平移（频移）6微分7微分8积分9卷积和卷积定理10乘积定理11能量积分

傅立叶变换用于频域信号分析。我的理解是时域信号可以看作是几个正弦波的叠加。傅立叶变换的功能是获得这些信号的振幅和相位。有限时域信号可以分解为傅里叶级数形式。傅里叶变换和傅里叶级数是一回事。由于固定时域信号是多个固定正弦信号的叠加，因此在不改变幅度的情况下沿时间轴移动信号相当于同时移动多个正弦信号。这些正弦信号的相位变化不改变幅度，在频域的影响是傅里叶变换的模式不变相位变化。欢迎信号初学者改正错误，共同学习。

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