高中数学函数放缩法 各个常用导函数的推理过程？
各个常用导函数的推理过程？
如果是在高中，不建议深入研究这个问题。
这是一个高等数学问题。其实，如果我们想在大学里了解这些内容，就需要有几个厚厚的章节来把它们说清楚。甚至很多人都不懂高等数学，这就是原因。
其实高中数学课本上也讲推导的过程。只是我们理解的时候应该用形象思维。我们应该只从一般的角度来了解这一点，而不要深究细节。
导函数是谁提出的？
导数的起源（1）早期的导数概念——特殊形式1629年左右，法国数学家费马研究了曲线切线的求法和函数极值的求法；1637年左右，他写了一篇手稿《求最大值和最小值的方法》。在做切线时，他构造了差f（a，e）-f（a），发现因子e就是我们现在所说的导数f“（a）。（2） 17世纪——广泛使用的“流数”17世纪生产力的发展促进了自然科学技术的发展。伟大的数学家牛顿和莱布尼茨在前人创造性研究的基础上，开始从不同的角度系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数技术”。他称之为变量流和变量变化率流，相当于我们所说的导数。牛顿关于“流数技术”的主要著作有“求曲边面积”、“利用无穷多项式方程的计算方法”和“流数技术与无穷级数”。流数论的本质概括如下：他的重点在于一个变量的函数而不是多个变量的方程；在于自变量变化与函数变化之比的构成；最重要的是，在比率的测定中，变换趋于零的极限。（3） 19世纪的衍生工具——渐进成熟理论。1750年，达朗贝尔在法国科学院出版的《百科全书》第四版“微分”一项中提出了导数的观点，可以用现代符号{dy/DX）=LIM（oy/ox）简单表示。1823年，柯西在《无穷小分析导论》中定义了导数：如果函数y=f（x）在变量x的两个给定边界之间是连续的，并且我们为这样一个变量指定了一个包含在这两个不同边界之间的值，那么变量将得到无穷小的增量。18世纪60年代以后，Weierstrass创立了ε-δ语言来重新表达微积分中的各种极限，导数的定义也得到了今天的普遍形式。
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