我国古代有哪些极限思想 极限思想在哪方面有应用？
极限思想在哪方面有应用？
极限思想应用五例。例如，两个人坐在一张方桌旁，一个接一个地把同样大小的硬币放在桌上。当桌上只剩下一个位置时，谁放下最后一个就赢了。假设他们两个都是专家。是第一个选手还是第二个选手？（G.波利亚称之为“一个长期存在的问题”）G.波利亚的巧妙解决方案是“一猜两证”：猜测（使问题变得极端）如果桌子小到只能放一枚硬币，那么第一枚硬币就会赢。证明（使用对称性）因为方桌有一个对称的中心，第一枚硬币可以占据桌子的中心，然后每次硬币放在对方硬币关于桌子中心的对称位置，第一枚硬币就会赢。从波利亚巧妙的解题方法可以看出，他用极限的思想考察了问题的极端状态，探索了解决问题的方向或转化的途径。极限思想是一种重要的数学思想。灵活运用极限思想，避免复杂操作，探索解决问题的新思路。下面用五个例子来说明极限思想的应用。极限思想作为一种数学思想，从古代思想萌芽到现在完备的极限理论，其漫长而曲折的演变过程，充满了许多数学家勤劳、智慧、严谨、认真、刻苦的奋斗足迹。
极限思维的进化是人类几千年来认识世界、改造世界的全过程的副作用。它是人类追求真理和理想，坚定不移地追求真理和创新的生动写照。
极限思想的产生和完善是社会实践的需要，它为数学的发展增添了新的动力，成为现代数学思想和方法的基础和出发点。
极限思想是微积分理论的基础，微积分与经济学、物理学、机械自动化等学科密切相关，与生活息息相关。尤其是对经济学来说，透过现象看本质，更是不可或缺的工具。经济学的核心词“边际”是节约衍生品的概念。只有把微积分和其他数学知识结合起来，经济学才能从一门肤浅的常识推理和肤浅的学科，转变为一门运用科学方法进行数学分析的学科，再与社会各学科的丰富知识相结合，从而分析深层次的、应用更广泛的基本结论。
其他学科也一样。极限思维的应用无处不在。理解、掌握和合理运用极限思维，有助于我们迅速找到解决实际问题的方法，提高实践效果。
极限思想在哪方面有应用？
极限思想是现代数学的一个重要思想。数学分析是以极限概念和极限理论（包括级数）为基础研究函数的学科。
所谓极限思想，就是用极限的概念来分析和解决问题的数学思想。用极限思维解决问题的一般步骤可以概括为：对于要研究的未知量，首先尝试构思一个与其相关的变量，并确定该变量经过无限过程的结果就是未知量；最后用极限计算得到结果。
极限思想是微积分的基本思想。用极限定义了数学分析中的一系列重要概念，如函数连续性、导数和定积分。如果我们想问：“什么是数学分析的主题？”那么我们一般可以说：“数学分析是用极限思想研究函数的学科。”。
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