大数乘法快速算法 java的BigInteger的乘法运算是用什么算法实现的？
java的BigInteger的乘法运算是用什么算法实现的？
Jdk8，BigInteger乘法，根据两个乘法器的大小不同，分别采用三种算法。
1. 当两个乘法器的（32x80）幂小于2时，使用双环直接乘法；
2。否则，当两个乘法器都小于2的（32x240）次方时，将使用Karatsuba算法；
3。另外，采用toom-cook乘法算法。
程序员必须掌握哪些算法？
这取决于你想成为程序员的哪个方面。
程序员有后端、前端、移动端、大数据、人工智能等，如果只是前端和移动端，掌握基本的排序、红黑树、哈希等就差不多了。不需要更高级的，更重要的是系统API提供了很多算法方法。写作并不一定比系统的写作更好。如果你只是想成为一个普通的程序员，不想朝着高级和体系结构的方向发展，你会发现如果你不接触算法，那就没关系了。但是，当水流向上流动时，仍然需要该算法。特别是对于大数据和人工智能，算法是必要的，算法就是数学。
对于人工智能来说，线性代数、概率论等都是非常重要的，不仅算法可以解释它们。还有信息论，它计算信息传递的熵。个人推荐，可以看到国外的程序设计大赛，有很多测试算法，平时在开发中，更多的考虑如何减少信息传输，提高代码效率，这也是一种算法。
我们必须理解和掌握：1。树，2。散列，3。正规化，4。图算法，5。字符串匹配，6。但是我们需要掌握更多的经典数学算法，这是基础。算法离不开数学，算法打得好，一般数学都好。通常，建议多读一些关于线性代数、高等数学和算法的书，这些书对计算机有帮助。我们来看看国外节目竞赛的题目。其他人编写的程序将对算法有较大的启发。但作为程序员，算法只是其中的一部分，更重要的是如何快速迭代，降低开发成本，如何适应业务。
为什么我们很少采用印度的数学加法？
因为这个习惯很难养成，所以很少使用。
对我们来说，做一件事最好的方法就是用我们擅长的方法。这种方法需要长期的训练。从小到大，我们可以看到下面的数字。我们在中国和印度做了同样的两个数字，发现我们需要算出（97=16）（86=14）（2），但是印度在计算的过程中要按照要求多次排列数字，这个方法需要从小学习。对孩子来说，学习困难，而且错误率很高。我们的中文算法很容易对齐，所以很少使用。
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