概率的三种定义 1.什么是概率?概率的统计定义是什么？
1.什么是概率?概率的统计定义是什么？
1概率：在相同条件下进行大量重复的独立实验。如果事件a的频率在某个值p附近稳定地摆动，则该值p称为事件a的概率，记录为p（a）。这个定义也是随机事件概率的统计定义，当n很大P很小时，二项分布变成泊松分布，所以泊松分布实际上是二项分布的极限分布。7以口袋里的一个球为例，每次随机取一个球，每次取完一个球放回袋中，搅拌均匀后再取另一个球。这种方法是放回抽样。每次拿球时，都不会放回包里，下次再从球的其余部分拿另一个球。这种拿球的方法不能放回去取样。在每个取样过程中，每个球被抽出的概率是相等的。
什么是概率定义？
定义：表示随机事件发生概率的量是事件本身的固有属性，不随人们的主观意愿而改变。
概率，又称概率、偶然或概率、可能性，是数学概率论的基本概念。它是一个介于0和1之间的实数，是随机事件概率的度量。表示事件发生概率的数字称为事件发生概率。它是对随机事件发生可能性的度量，也是概率论中最基本的概念之一。人们常说，一个人有百分之多少的人肯定能通过考试，发生事情的概率是多少。这些都是概率的例子。但是，如果一个事件的概率是1/N，这并不意味着该事件必须在N个事件中发生一次，而是该事件的频率接近1/N的值。
什么是概率的统计定义？
这两个定义并不意味着相同的事情。但是这两个概念有些关联，因为概率的统计定义中使用了频率的概念。随着测试次数的增加，事件a的频率逐渐稳定在一个数字P左右，称为事件a的概率，这是事件概率的统计定义。在概率收敛的意义上，你也可以把概率理解为频率的极限。这一定义虽然容易理解，但存在致命缺陷，不利于理论推导。所以现在我们使用教科书中关于概率的公理化定义。但是公理化的定义也有一个缺点，即对于非数学专业的学生来说不容易理解。
概率密度和概率的区别？
让我们举一个非常简单的例子：现在一个盒子里有1-10000个数字。你可以从中提取任何数字。一位数的概率是9/10000，两位数的概率是9/1000，三位数的概率是90/1000，四位数的概率是900/1000，五位数的概率是1/10000不难发现：四位数的概率最大，也就是说，概率密度大，五位数的概率最小，即概率密度小。概率密度的概念是：某事发生的概率占总概率的比例（1），密度越大。
概率密度是概率的时空分布，反映概率的大小分布
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