圆内接四边形的性质证明 圆内四边形的性质？

圆内四边形的性质？

圆中的四边形有四条边、四个角、四个顶点，四个角之和为360度。如果它是一个圆形内接四边形，它还具有对角互补的性质。

四边形内接于圆有什么性质？

圆的内接四边形的性质：

以圆的内接四边形ABCD为例，如果圆心为O，将AB延伸到e，AC和BD相交于P，则：

1。圆内接四边形的对角线互补性：﹥bad﹥DCB=180°，﹥ABC圆内接四边形的任何外角等于其内对角线：∠CBE=∠ADC

3。圆的中心角度数等于对弧圆周角度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

4。同一圆弧的圆周角相等：∠abd=∠ACD

5。圆内接四边形对应的三角形相似：△ABP∽DCP（三个内角相等）

6。相交弦定理：AP×CP=BP×DP

7。托勒密定理：ab×CD，ad×CB=AC×BD

如果一个任意多边形刻有一个四边形，它就没有特殊的性质。如果它是一个圆形内接四边形，它的性质是：1。圆形内接四边形的对角补；2。圆形内接四边形的外角等于其内对角线。

内接四边形有什么性质？

对角线和对角线为180度。圆弧内接四边形的另一个重要性质是四边固定时，最大面积为圆弧内接四边形

其面积s=√[（P-a）（P-B）（P-C）（P-D）]，P=（a B C D）/2是半周长。

圆内接四边形的对角有什么性质？

以右图中的圆形内接四边形ABCD为例，圆心为O，将AB延伸到e，AC和BD相交于P，然后：▶ 圆内接四边形对角线互补：∠bad∠DCB=180°，ABC∠ADC=180°▶ 圆弧内接四边形的任何外角等于其内对角线：∠CBE=∠ADC▶ 圆的中心角度数等于对弧圆周角度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB▶ 同一圆弧的圆角相等：∠abd=∠ACD▶ 与圆的内接四边形对应的三角形类似：△ABP∽DCP（三个内角相等）▶ 相交弦定理：AP×CP=BP×DP▶ 托勒密定理：ab×CD ad×CB=AC×BD

1。如果四边形是对角互补的，则四边形内接在圆中。

2. 如果四边形的外角等于其内对角线，则四边形内接于圆。

3. 如果四边形的四个顶点与某一点的距离相等，则四边形内接到以该点为中心的圆上。

4. 如果有两个三角形具有相同的底，另一个顶点位于底的同一侧，并且顶点角度相等，则这两个三角形有一个公共外接圆。

5. 如果四边形的角相等，则四边形内接在圆中。

圆内接四边形：

1。四个顶点在同一圆上的四边形称为内接圆四边形。

2. 圆内接四边形的对角补。

3. 内接在圆上的四边形的任何外角都等于它的内对角线。

4. 一个圆的内接凸四边形的两对相对边的乘积之和等于两条对角线的乘积。

5. 如果四边形是对角互补的，那么四边形的四个顶点在同一个圆上。

6. 内接四边形面积s=√[（P-A）（P-B）（P-C）（P-D）]。（a，B，C，D是四边形四边的长度，其中p=（a，B，C，D）/2）

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