张量的协变和逆变 直角坐标系旋转坐标规律？

直角坐标系旋转坐标规律？

例如，通过极坐标变换，原来的函数表达式为f（x，y）=0，通过x=pcosa，y=psina，极坐标中的函数表达式为f（pcosa，psina）=0，假设旋转角度为B，旋转后的极坐标表达式为f[PCOS（a，B），PSIN（a，B）]=0，通过反算变换P=radical（x^2，y^2）cosa=x/radical（x^2，y^2）Sina=y/radical（x^2，y^2）y^2）旋转后得到直角坐标系下的函数表达式：G（x，y）=0

坐标变换是通过矩阵乘法实现的。平面直角坐标系对应二阶单位矩阵，空间直角坐标系对应三阶单位矩阵，高维（n维）空间的正交坐标系可用n阶单位矩阵来描述。坐标变换后，将单位矩阵转化为矩阵A，矩阵A是描述坐标变换的变换矩阵。由于坐标的变化要求是非退化的，矩阵A是可逆的，因此存在一个反变换来回退原来的坐标变化。以栗子为例。在某一点的直角坐标系中，坐标是矢量X，经过坐标变换后为y，则y=ax。如果坐标变换后为y，则变换前的坐标为x=a^（-1）*y

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