高中数学导数8个公式 在复函数平面处处可导就必定处处解析对吗？

在复函数平面处处可导就必定处处解析对吗？

第一个很明显。所以f（z）是整个平面上的解析函数。至于分析，首先要满足可微性，所以首先要考虑上述函数是否可微。因为当△y和△x以不同的速率收敛时，△f/△Z的极限是不同的（例如，△y=k△x，上述公式的比值可以与k有关）。所以后者在整个复平面上是不可微的，所以它不是解析的。

在复函数平面处处可导就必定处处解析对吗？

根据定义

f“（Z0）=LIM（△Z→0）[f（Z0△Z）-f（Z0）]/△Z存在且是有限的，那么f（Z）在Z0处是可微的。如果f（z）在Z0的某个域是可微的，那么f（z）在Z0是解析函数，函数可以表示为：f（x）=u（x）IV（x），只要f（x）满足CR方程，给定的u（x），V（x）在R是可微的。CR方程：（ðU/ðx）=（ðV/ðy）（ðU/ðy）=-（ðV/ðx）。ðU/ðx是U（x）对x的偏导数，第一个f（x），ðU/ðx=6x^2，ðV/ðy=9y^2，ðU/ðy=-（ðV/ðx）=0，可以看出当6x^2=9y^2时，满足CR方程，该方程在y=（3/2）^（1/2）x上可导，在复平面上不解析。第二个f（x），ðU/ðx=2（x-Y），ðV/ðY=2，ðU/ðY=-2（x-Y），ðV/ðx=2，我们可以看出该函数在x=Y上是可微的，但在复平面上不是处处解析的。第三个f（x），ðU/ðx=y^2，ðV/ðy=x^2，ðU/ðy=2XY，ðV/ðx=2XY，我们可以看到它只在x=y=0时成立，所以它在0处是可导的，在复平面上它不是处处解析的。

高中数学导数8个公式 完整的三角函数值表 证明cosz在复平面上解析

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