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前十个梅森素数 什么是梅森素数?

浏览量:2227 时间:2021-03-14 12:05:05 作者:admin

什么是梅森素数?

素数是指只能被1除的数,它本身是大于1的整数(如2、3、5、7等)。素数是无穷多的,但只有极少数的素数可以用2p-1的形式表示(P是素数)。这是梅森首相。它以17世纪法国数学家马林·梅森的名字命名。梅森素数是数论研究的重要内容。从欧几里德时代起,人们就开始探索梅森素数。由于这个素数具有许多独特的性质(例如,它与完美数密切相关)和无穷的魅力,几千年来吸引了许多数学家和无数数学爱好者对它进行探索。在现代,梅森素数不仅广泛应用于密码学、程序设计、分布式计算技术、计算机测试等领域,也是人类好奇心、求知欲和荣誉感的最佳见证。

数学家发现了更大的素数,这究竟有什么意义呢?

因为素数在理论上是不可预测的,至少我们还没有找到它的规律。我们不知道的是:下一个素数是什么?

因此,通常是计算数学家,也就是那些玩电脑游戏的人,他们可以找到更大的素数,这些素数是由超级计算机计算出来的。

因此,与其说是数学家发现了更大的素数,不如说是超级计算机发现了更大的素数。在这方面,他们比较的是超级计算机的计算能力和我们使用的算法的复杂性。当然,这件事也有意义,因为你可以把两个大素数相乘得到一个更大的数,然后用这个大数作为密码让别人做素数分解,别人做不到。素数的乘积越大,分解就越困难,密码就越有效。

当然,从纯数学的角度来看,寻找更大的素数没有特别的意义,因为2000多年前,欧几里德证明了素数是无穷多的,也就是说,素数的大小没有上限,可以非常大。因此,从纯数学的角度来看,这件事的意义并不大。

当然,素数问题是数论的核心,数论可以与函数论、群论联系起来。其实,研究素数就是研究整个数学的底层结构。张炜最近因科学突破获得“新视野奖”,他是研究这种结构的中国年轻数学家。有一次和他聊天后,我写了一篇采访他的文章。你可以去看看。也许你能理解为什么我们要研究最大素数。不管怎样,我说不清楚。这种问题只有张伟这样的专家才能解决。

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