二次函数笔记整理 二次函数三要素是什么？

二次函数三要素是什么？

1. 我们把y=ax^2 BX C（a，B，C为常数，a≠0）称为一元二次函数的一般形式，其中ax^2，BX，C分别称为二次项、一次项和常数项，a，B分别称为二次项和一次项系数。

2. 二次函数的图像（在平面直角坐标系中）是一条抛物线：

此抛物线的三个元素：开口方向、对称轴和顶点坐标与系数a、B和C有关。

（1）a的符号决定抛物线的开口方向：

当a和gt0时，开口向上；当a<0时，开口向下；]| a |相等，抛物线的开口大小和形状相同。

（2）对称轴：x=B/（-2A）。

3. 在抛物线y=ax^2 BX C中，a，B和C]（1）a的函数决定了开口方向和尺寸。

（2）B和a共同确定对称轴的位置。

①B=0时，对称轴为Y轴；

②a、B符号相同时，对称轴在Y轴左侧；

③a、B符号不同时，对称轴在Y轴右侧。

（3）C的大小决定抛物线y=AX2 BX C和y轴交点的位置。

当x=0，y=C时。抛物线y=AX2 BX C与y轴只有一个交点（0，C）。

①当C=0时，抛物线穿过原点。② C>0在正半轴处与y轴相交。③ C<0在负半轴处与y轴相交。

4. 用待定系数法求二次函数的解析式：

①通式：y=ax^2 BX C。给定图像上三点或三对X、y的值，通常选用通式。

②顶点公式：y=a（X-H）^2K。当图像的顶点或对称轴已知时，通常选择顶点类型。

③交点公式：已知图像与X轴的交点坐标X1和X2。通常，求交公式为y=a（x-x1）（x-x2）。

二次函数特点及知识点？

二次函数是二次多项式（或单项式）。它的基本表达式是y=ax2bxc（a≠0）。二次函数的最高阶必须是二次函数，其像是一条对称轴与y轴平行或重合的抛物线。

二次函数笔记整理 初三数学二次函数知识点总结 二次函数知识点归纳图

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