椭圆大题题型及方法总结 椭圆内接矩形的最大面积，怎么求？

椭圆内接矩形的最大面积，怎么求？

让椭圆的长轴是2a，短轴是2B，矩形的边长是2x，2Y，

并且x=ACOSθ，y=bsinθ，周长=4x4y=4acosθ4bsinθ=4根（a^2b^2）sin（θα）

请问椭圆中内接矩形的最大面积？

设a（x，y）为椭圆上的任意点，椭圆的参数方程为：x=acost，y=bsint。通过点a构造的内接矩形的面积为s=2 | x |*2 | y |=4 | xy |=4 | absintcos |=2ab | sin2t | t in[0，2pi]，| sin2t | in[0，1]，因此当t=k*pi/4（k=1,2,3,4）（k=1,2,3,4）和t=k*pi/4（k=1,2,3,4）时，s的最大值为s的最大值，当t=k*pi/4（k=1,2,3,4）时（2Ab

椭圆内接矩形面积的最大值是过程？

！]设a（x，y）是椭圆上的任意点，椭圆参数方程：x=acost，y=bsint，y=bsint，y=bsint。由a构成的内矩形的面积是s=s=2 | x*2,2,2,2,2,2pi[0,2pi]，[0,2pi]中的[0,2pi]，[0,2pi]，[0,2pi]中的[0,2pi]，[0,2pi]和[0,2pi]，[0,0,0,1]中的[0,2pi]，所以b

假设椭圆的长半轴是a，b和b如果半轴是b，那么椭圆的参数方程是：x=asint，y=bCost，椭圆上任意点P的坐标为（asint，bCost）。设p在第一象限，则由点p形成的内接矩形的长度和宽度为2asint和2bcosts，则内接矩形的面积s=2asint·2bcosts=2absin2t∵p在第一象限，∩0≤sin2t≤1，∩0≤s≤2Ab∩椭圆的内接矩形表面的最大值产品为2Ab

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