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矩管 如何证明力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关?

浏览量:3548 时间:2021-03-14 08:32:45 作者:admin

如何证明力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关?

把这对力作为一个由两个平行力F,F”组成的力系,距离为D,取平面上任意一点O,距离为h,计算这两个力对O点的力矩,然后计算代数和,得到组合M=FD,证明了这一点。

)(A)力对点之矩的值与矩心的位置无关。(B)力偶对?

首先,你必须谈论刚体。刚体平衡的充要条件是主矢量和主力矩同时为零。主矩的定义是:R的叉积F,偶的向量表达式是:ab的叉积F(假设两个大的反力作用在a点和B点上,F是B点的力,那么a点的力是-F)。考虑偶到o点的力矩:M=OA叉积(-F)ob叉积F=OA叉积(-F)(OA AB)叉积F=AB叉积F,说明偶到o点的力矩与OA无关,所以偶可以平移;主矩是:(RI叉积FI)关于I的和,RI是力FI对o的作用点的向量,当它变成O1时,到O1的矩是:(RI叉积FI)关于I的和,和oo1叉积主矩。因此,可以看出,如果主向量为零,则主矩与位置无关;否则,主矩与简化中心有关。

力偶对平面内任意一点之矩都等于该力偶的什么的大小?

力偶中的两个力对作用平面上任何点的力矩等于力偶的力矩,与力矩中心的位置无关。

(2)力偶不能简化为力,也不能用力来平衡。一对夫妇只能用一对夫妇来平衡。

(3)偶对物体的旋转效果取决于偶的作用面、偶的力矩和偶的方向。

(4)如果同一平面上的两对力矩的代数值相等,则它们是等价的。

(5)联轴器在任何轴上的投影等于零。

(6)力偶中的两个力对其作用面上任何点的力矩等于力偶的力矩,与力矩中心的位置无关。

(7)平面耦合系统可以形成合力耦合,合力耦合力矩等于各分量耦合力矩的代数和。

(8)平面偶系统的平衡条件是各偶力矩的代数和等于零。

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