32位浮点数的取值范围 浮点数最大表示范围？

浮点数最大表示范围？

根据最广泛使用的IEEE754标准，浮点数据类型的长度是32位，其中最高的位是符号位，中间的8位是索引位，最后的23位是尾位。因此，浮动范围（-3.4e38）～（3.4e38）很大，基本上可以满足我们的需要。然而，一个问题是精度。23位尾数的最大范围是2^23−1=8388607，所以浮点数的小数精度只有6-7位，所以使用浮点数时要注意其精度。

类似地，double的尾数从23位扩展到52位，顺序码从8位增加到11位。其示值范围为-1.7e 308~1.7e 308，精度为2^52-1=4503599627370495，为16位，最小精度为15位。

浮点数由两部分组成？

浮点数由两部分组成：基m和指数E。

基部分使用二进制数表示浮点数的实际值。

索引部分占用8位二进制数，可以表示0-255的范围。然而，指数可以是正的，也可以是负的，因此IEEE规定这里计算的幂必须减去127才是真正的指数。因此，float的指数可以是-126到128。实际上，它占用了24位的值。因为它的最高位总是1，所以最高位不存储，只存储23位。到目前为止，23位的基部加上8位的索引部分已经使用了31位。如前所述，float占用4个字节，即32位。那么另一位是干什么的？还有一个位，实际上是4字节中的最高位，用来表示浮点数的正负。最高位为1时为负数，最高位为0时为正数。

计算机浮点数表示范围是怎么算出来的？

浮点数是属于有理数的某一特定子集的数字的数字表示，用于逼近计算机中的任何实数。具体地说，这个实数是由整数或定点数（即尾数）乘以基数的整数幂（在计算机中通常是2）得到的，这类似于基数为10的科学记数法。浮点运算是指涉及浮点数的运算，由于不能精确表示，通常伴随着近似或舍入。浮点数A由两个数字m和E表示：A=m×be。在任何这样的系统中，我们选择基数B（计数系统的基数）和精度P（即存储多少位）。

浮点型数据的取值范围如何算的？

浮点数据的取值范围由变量的索引决定。浮点型变量长度为4字节，32位二进制，取值范围为1.18e-38~3.40e38，即（2*2-126）~（2*2128）。它包括符号位（1位）、索引位（8位）和尾位（23位）。符号位0为正，1为负；索引位有8位数字，可表示0~255或-126~128；由于其取值范围由索引决定，剩余的23个尾数最多可表示223位有效数字，由log计算，log10（2*223）=6.92，故其有效数字为6~7位。浮点数表示法是用科学的计数方法来表示实数的，在需要精确表示时使用。例如，平方根的计算，或超越人类经验的正弦和余弦等，其结果的准确性要求采用浮点型。

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