catalan数公式 数据结构中哪些用到了catalan数？

数据结构中哪些用到了catalan数？

数据元素之间的关系称为结构。

有四种基本结构：集合结构、线性结构、树结构和图形结构。集合结构：除属于同一类型外，没有其他关系。线性结构：元素之间存在一对一的关系。常见的类型有：数组、链表、队列和堆栈。它们在操作上是不同的。例如，链表可以在任何位置插入或删除元素，而queue可以在队列树结构的末尾插入元素：元素之间存在一对多关系。常见的类型有：树（有很多特例：二叉树、平衡二叉树、搜索树等）图形结构：元素之间有多对多关系。图结构中每个节点的前节点数和后节点数可以任意

~]蓝数，又称卡塔兰数，是组合数学中各种计数问题中经常出现的一种数列。它是以比利时数学家奥伦·查理·卡塔兰（1814-1894）的名字命名的。

设H（1）=1，H（0）=1，

加泰罗尼亚数满足递推公式：

H（n）=H（0）*H（n-1）H（1）*H（n-2）。。。H（n-1）H（0）（其中n>=2）

交替递归公式：

H（n）=（（4*n-2）/（n1））*H（n-1）

递归关系的解是：

H（n）=C（2n，n）/（n1）（n=1，2，3，…）

用给定节点构造二叉树的问题

给定n个节点，可以构造多少不同的二叉树？（可形成H（n））

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